Một số bài tập chứng minh
một đoạn thẳng bằng tổng của hai đoạn thẳng khác.
Toán 7
Nguyễn Diễm My
Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân có góc A bằng 100 độ, phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh rằng BD + DA = BC.
                                                          
Bài tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhò hơn 120 độ. Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều: ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: MA + MB = MD.
                                                           
Bài tập 3: Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB; trên các tia Ax và By lấy thứ tự các điểm M và N sao cho góc MON là góc vuông. Chứng minh AM + BN = MN.
                                                
Bài tập 4: Cho tam giác ABC, phân giác góc A và phân giác góc C cắt nhau ở O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC thứ tự tại D và E. Chứng minh DE = DB + EC.
                                                                      
Bài tập 5: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với AB, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự tại G và H. Chứng minh rằng: EG + FH = AB.
                                                              
Bài tập 6: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A lấy điểm M (M khác B và C) sao cho OM = OA.
a) Chứng minh MA là tia phân giác góc BMC.
b) Chứng minh MA = MB + MC